ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL
GRUPO: D173
I CORTE
Quiz 26 DE FEBRERO 16:30 - 18:00 A201
Primer Parcial 9 DE MARZO 15:00-16:30 A201
Entrega nota primer parcial 16 DE MARZO 15:00-16:30 A201
Supletorio primer parcial 25 DE MARZO 16:30 - 18:00 A201
Entrega Supletorio 1° parcial 30 DE MARZO 15:00-16:30 A201
II CORTE
Quiz 15 de ABRIL 16:30 - 18:00 A201
Segundo parcial 27 DE ABRIL 15:00-16:30 A201
Entrega nota segundo parcial 4 DE MAYO 15:00-16:30 A201
Supletorio segundo parcial 11 DE MAYO 15:00-16:30 A201
Entrega supletorio 2° parcial 18 DE MAYO 15:00-16:30 A201
III CORTE
Quiz 27 DE MAYO 16:30 - 18:00 A201 Tercer parcial 8 DE JUNIO 15:00-16:30 A201
Enrega nota tercer parcial 15 DE JUNIO 15:00-16:30 A201
Supletorio tercer parcial 17 DE JUNIO 14:15-15:45 A312
Entrega supletorio tercer parcial 17 DE JUNIO 17:30 - 18:30 A201
Habilitaciones 24 DE JUNO 14:15:15:45 A312
Entrega Resultados de Habilitaciones a Estudiantes
24 DE JUNIO 17:30 - 18:30 A201
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SABERES POR UNIDAD
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Unidad / tiempo
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Conceptuales
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Procedimentales
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Actitudinales
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Unidad 1: Introducción al Cálculo Integral
6 semanas
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Áreas,
notación sigma, teoremas y propiedades.
Área
de una región plana. Rectángulos inscritos y circunscritos.
Suma
de Riemann e integral definida. Propiedades
Primer
teorema fundamental del cálculo. Propiedad de comparación. Propiedad de
acotamiento
Segundo
teorema fundamental del cálculo
Teorema
del valor medio para integrales
Integración
de funciones pares e impares
Primitiva
e integración indefinida. Definición y notación
Reglas
básicas de integración
Integración
de funciones trascendentes exponenciales, logarítmicas, trigonométricas,
trigonométricas inversas
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Determina
el área bajo la curva de las funciones.
Soluciona ejercicios utilizando los teoremas
fundamentales del cálculo.
Realiza
operaciones de integrales definidas e indefinidas
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Motivación
a la proactividad para identificar las necesidades básicas de su aprendizaje.
Interés
y compromiso para realizar entrega de trabajos en fechas establecidas.
Demuestra
automotivación, entusiasmo, dedicación y confianza en lograr sus resultados.
Busca
soluciones efectivas considerando reglas, instrucciones y procedimientos
impartidos por su docente.
Expresa
ideas claras verbalmente.
Coopera
efectivamente con sus compañeros de trabajo.
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Unidad 2 Técnicas de Integración
6 semanas
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Integración de funciones trigonométricas
Integración
por sustitución trigonométrica.
Integración de funciones racionales por
descomposición
en fracciones parciales
Integración
usando sustituciones diversas
Integración
por manejo de tablas de integrales
Integración numérica, regla de los
trapecios y de Simpson
Áreas
del plano bajo y entre curvas
Volúmenes
de sólidos de revolución: método de discos
Volúmenes
de sólidos de revolución: método arandelas, capas, secciones planas conocidas.
Longitud
de arco. Área de una superficie de revolución
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Comprende
las reglas de integración y hace uso
de ellas para la solución de distintos
problemas y
aplicaciones
de la vida real.
Estudia
algunas de las aplicaciones de la integral definida y la usa para el cálculo
de áreas entre curvas, volúmenes de sólidos y longitudes de curvas por
ejemplo.
Aplica
conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y
definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea;
al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar
diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender,
analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido
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Reconoce
la importancia de calcular la integral de una función en la solución de
problemas aplicados.
Piensa
de manera flexible,
analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas,
la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
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Unidad
3 Coordenadas polares/ 4 semanas
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Integrales
impropias
Sistema
de coordenadas polares: la recta, las cónicas en coordenadas polares
Graficas
especiales (rosas, caracoles,
lemniscatas, espirales y otras) en
coordenadas polares
La
pendiente de la recta tangente en coordenadas polares
Área
del plano en Coord. Polares.
Longitud de arco en coord. Polares.
Integrales en coordenadas
polares.
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Reconoce
situaciones en las cuales las herramientas introducidas en el curso pueden
ser útiles para el modelaje o solución de un problema, en coordenadas polares.
Aplica
conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y
definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se
plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al
desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar,
comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el
proceso seguido
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Reconoce
la importancia de calcular la integral de una función en la solución de
problemas aplicados
Piensa
de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la
solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad
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REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
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BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA Y COMPLEMENTARIA
· Ayres, F. and Mendelson, E. (2013). Calculus. New York:
McGraw-Hill.
· Apostol, Tom
M. (2004). Calculus, Vol. I. México: Reverté Mexicana.
· Granville William Anthony. (2008). Calculo
Diferencial e Integral. México: Limusa, S.A
· Larson,
R. y Hostetler, R. (2002). Cálculo y
Geometría Analítica. Madrid: McGraw-Hill.
· Leithold,
L. (1992). El Cálculo con Geometría Analítica. México: Harla.
· Leithold,
L. (1994). Matemáticas Previas al Cálculo. Oxford Univ.
· Piskunov, N.
(1993). Cálculo Diferencial. México: Grupo Noriega Editores.
· Purcell, E, Varberg, D, Y Rigdon, S. (2001). Cálculo.
México: Prentice Hall.
· Stewart, J. (2016). Calculus Early Transcendentals. Eighth
Edition: Editorial Thomson.
· Swokowski,
Early W. (2002). Cálculo con Geometría Analítica. Wadsworth Internacional
Iberoamericana.
· Thomas,
Finney. (2010). Cálculo en una Variable. México: Editorial Pearson.
· Thomas,
George B. (1997). Cálculo una variable. México: Editorial Pearson.
· Leyton,
C. L., & Bermúdez, E. A. (2018). Concepciones de los profesores sobre la
resolución de problemas en cálculo diferencial e integral. [Conceptions of teachers on the resolution of
problems for the teaching of concepts of differential and integral calculus:
ethnographic study]. Revista Logos Ciencia &
Tecnología, 10(1), 145-157.
· Vergel-Ortega, M., Duarte, H. I., &
Martínez-Lozano, J. J. (2015). Desarrollo del pensamiento matemático en
estudiantes de cálculo integral su relación con la planificación
docente-Development of mathematical thinking in students of integral calculus
its relation with teaching planning. Revista científica, 3(23), 17-29.
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WEBGRAFÍA
· Base de datos
Biblioteca Virtual UTS. En Línea: http://www.uts.edu.co/portal/seccion.php?id=240&key=b179649f64a01bcc383b8d106fd5725b.
Recuperado en 28 de Julio de 2017.
· La Pizarra de
Fonemato © 2012. En Línea: www.matematicasbachiller.com, Recuperado
en 28 de Julio de 2017.
REVISTAS
·
Oliver, E. B. V., Serrano, M. D. C. C., &
Pizano, J. I. S. (2018). EL USO DE GEOGEBRA PARA SOLUCIÓN NUMÉRICA DE
INTEGRALES. REVISTA ELECTRÓNICA AMIUTEM, 3(2), 47-62.
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Fuente:
los ejemplos de citación fueron tomados de: Universidad del Externado de
Colombia. Biblioteca. (2017). Manual de Citación Normas APA. Recuperado de:
https://www.uexternado.edu.co/wp-content/uploads/2017/07/Manual-de-citacio%CC%81n-APA-v7.pdf
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